logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


polinak022
22.08.2020 21:46

Найти определенный интеграл x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Frikkkkkkkk
Frikkkkkkkk
05.11.2020 21:07
Решите неравенство −x 2 +9x−14≥0 и укажите количество целочисленных решений неравенства....
Milk2111
Milk2111
29.07.2020 12:00
Как построить график функции y= -2x+4...
STALKER147
STALKER147
29.07.2020 12:00
Решите систему уравнений методом замены переменных: 5*x/y+(x/y)^2 = 14 функция 5x+3y=13...
yl800845
yl800845
14.08.2022 09:00
1)16x^2+10x-9=0 2)55x^2-8=0 3)15x^2-4x-35=0 с...
Корни
Корни
14.08.2022 09:00
3х^2-18х+(6-х)=0 х^2-9х-(х-9)=0 4х-х^2-(2х-8)=0...
Ольдафіг
Ольдафіг
14.08.2022 09:00
Можно ли в таблице 3х3 расставить числа 3,4, так, чтобы произведение чисел 1 строки было равно произведению чисел 1 столбика, произведение чисел 2 строки было равно произведению...
яннис1
яннис1
14.08.2022 09:00
Решите уравнение а)х2=0,64 и б)х2=17...
Аліна23456
Аліна23456
14.08.2022 09:00
При каких значениях x имеет смысл выражение 1/корень из x-6x+9...
AndHeAgaIN2
AndHeAgaIN2
14.08.2022 09:00
Как решить пример : квадратный корень 7+x + кводратный корень 2- x==9...
AleksaKiki
AleksaKiki
14.08.2022 09:00
Найти 5-й и n-й члены арифметической прогрессии -8; -6,5...
Ответ:
Шишеа
07.10.2020 15:54
Интегрируем по частям неопределенный интеграл:
\int {x*arctgx} \, dx
u=arctgx => du= \frac{dx}{1+x^2}
dv=xdx => v= \frac{x^2}{2}
\int (udv) =uv-\int (vdu)
\int { \frac{x^2}{2} *arctgx- \frac{1}{2}* \int \frac{x^2dx}{1+x^2} } = \frac{1}{2} (x^2*arctgx-\int dx+\int \frac{dx}{1+x^2} )=\\= \frac{1}{2}(x^2*arctgx-x+acrtgx )+C= \frac{(x^2+1)*arctgx-x}{2} +C
теперь решаем определенный интеграл:
\int\limits^1_0 {x*arctgx} \, dx=(\frac{(x^2+1)*arctgx-x}{2} )\int\limits^1_0= \frac{2*arctg(1)-1}{2} - \frac{arctg(0)-0}{2} = \frac{ \frac{\pi}{2}-1}{2}\\= \frac{\pi-2}{4}
0,0(0 оценок)
Ответ:
TvaylatHale123
07.10.2020 15:54
.............................................................................
Найти определенный интеграл x* arctg x dx, предел интегрирования от 0 до 1
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота