Найдите знаменатель прогрессии, если три последовательных - вопрос №8462906 от LeBleque 17.05.2021 06:45

Question

Алгебра: Найдите знаменатель прогрессии, если три последовательных ее члена равны длинам сторон прямоугольного треугольника.

LeBleque · Answer

Один катет- это b₁, второй катет- это b₁q, гипотенуза- это b₁q². По теореме Пифагора:
b_1^2+(b_1q)^2=(b_1q^2)^2

Упростим это выражение:
$b_1^2+(b_1q)^2=(b_1q^2)^2\\ b_1^2+b_1^2q^2=b_1^2q^4\\ b_1^2(1+q^2)=b_1^2q^4\\ 1+q^2=q^4\\ q^4-q^2-1=0\\ q^2=a\\ a^2-a-1=0\\ D=1^2-4*1=-3$
Дискриминант тут меньше нуля, значит такой треугольник не существует, а значит q найти невозможно.
УДАЧИ ВАМ ВО ВСЁМ)))!