Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 2cos^2(x/2)-3sinx+2=0 . заранее ! )

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

SofiDu

08.09.2020 10:13

В ящике 3 белых и 6 черных мячей. А) Из ящика было извлечено 2 мяча одновременно. Найдите вероятность того, что они одного цвета. Б) 2 шара одновременно вынуты из коробки:...

Aloyna11111

16.12.2020 10:03

При каких значениях переменной X дробь не имеет смысла? X-4 1) х3+27 . 11x-y 2) ху Верных ответов: 2 Все числа, кроме 3 Все числа, кроме 1 Любое число Все числа, 0 Все числа,...

лалвллв

16.12.2020 10:03

Сначала упрастить потом найти его значение. НУЖЕН ОТВЕТ!...

Allison5

09.03.2022 22:56

6. [ ] Упростите выражение: 1) p-q/q * (p/p-q+p/q) 2)(2a-b/4a^2+2ab^2 -...

lolik334

20.03.2023 20:58

Выполните сложение и вычитание дробей:...

sergejryazanov228

02.09.2022 07:03

При каких значениях переменной имеет смысл выражения √2x^2+x?...

marinafox253

05.06.2021 05:14

решить систему неравенств, 8 класс, СОЧ...

sharamat2001

28.10.2020 08:02

Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена....

ДанилкаМаксимка

24.05.2020 00:49

Какое из данных уравнений имеет единственный корень? 1) 2x-(x-(2x+3))=3x-11 2) 2x-(x-(2x-3))=3x-11 3) 2x-(x+(-2x+3))=3x-11 4) -2x+(x-(-2x+3))=3x-11...

milton555

28.02.2021 16:51

Решите систему неравенств:...

Ответ:

Polinaqryp

07.10.2020 14:56

$2cos^2( \frac{x}{2} )-3sinx+2=0
\\ 2*\frac{1+cosx}{2} -3sinx+2=0
\\1+cosx-3sinx+2=0
\\cosx-3sinx+3=0$
возьмем тангенс половинного угла:
$tg (\frac{x}{2} )= \frac{sinx}{1+cosx} = \frac{1-cosx}{sinx}$
и сделаем замену:
$y=tg (\frac{x}{2} )
\\y=\frac{sinx}{1+cosx}
\\sinx=y+ycosx
\\y=\frac{1-cosx}{sinx}
\\sinx*y=1-cosx
\\cosx=1-sinx*y
\\sinx=y+y*(1-sinx*y)
\\sinx=y+y-y^2*sinx
\\y^2*sinx+sinx=2y
\\sinx(y^2+1)=2y
\\sinx= \frac{2y}{y^2+1} 
\\cosx=1-\frac{2y}{y^2+1} *y= \frac{y^2+1-2y^2}{y^2+1} = \frac{1-y^2}{y^2+1}$
получим:
$\frac{1-y^2}{y^2+1} -3*\frac{2y}{y^2+1} +3=0
\\1-y^2-3*2y+3(y^2+1)=0
\\1-y^2-6y+3y^2+3=0
\\2y^2-6y+4=0
\\y^2-3y+2=0
\\D=9-8=1
\\y_1= \frac{3+1}{2} =2
\\y_2= \frac{3-1}{2} =1$
обратная замена:
$tg (\frac{x}{2} )=1
\\\frac{x}{2}= \frac{\pi}{4}+\pi n,\ n \in Z
\\x_1= \frac{\pi}{2}+ 2\pi n ,\ n \in Z \\tg (\frac{x}{2} )=2
\\\frac{x}{2} =arctg(2)+\pi n,\ n \in Z
\\x_2=2arctg(2)+2\pi n,\ n \in Z$
ответ: $x_1= \frac{\pi}{2}+ 2\pi n ,\ n \in Z;\ x_2=2arctg(2)+2\pi n,\ n \in Z$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку