Алгебра: Найти неопределенный интеграл x*tg^2 x dx

Найти неопределенный интеграл x*tg^2 x dx

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

пипиша

05.05.2022 13:17

Решите уравнение 5х = 35х.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньшийиз корней.ответ плессс...

TheSniper

20.01.2020 02:15

1. Какие из пар чисел (2; – 3); (–3; 2); (3; 4); (– 7; 5) являются решениями уравнения 3х – 5у = –11? 2. Принадлежит ли графику уравнения 4х –7у = 3 точка: 1) А(5;...

rayl2

09.04.2023 03:24

Вычисли угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=7sinx+4x в точке с абсциссой x0=π/2...

valentinasopina

29.07.2022 00:31

Вынести за скобки общий множитель 10 в степени 3/4 - 2 степени...

Lilpump0228

11.01.2023 17:28

Свежие фрукты содержат 60 % воды а высушенные 28% сколько сухих фруктов получится из 288 кг свежих фруктов...

этояученик

25.02.2020 18:16

На рисунке изображён график функции y=f(x) областью определения которой является отрезок . Используя график ответьте на во и выполните задания.1) Есть ли у функции...

milashkaaidanocka

24.06.2022 09:38

На полке стоит 12 книг, из которых 6 — это учебники. Найдите число благоприятных исходов для события «среди выбранных книг 4 учебника»....

NastyaSukorkina

24.06.2022 09:38

Выбери формулы для линейных функций, графики которых изображены на схематичном рисунке прямыми m и t . izvietojums2.png ответ: прямые m и t могут соответствовать...

vztositgicgc

29.05.2020 05:28

Какие из перечисленных обыкновенных дробей могут быть представлены в виде конечной десятичной дроби.41/10; 34/17; 1/19; 4/13...

andreikoval07

29.05.2020 05:28

Срешением уравнения 5^x-(1/5)^x-1=4...

Ответ:

salta19

07.10.2020 13:28

$\int\limits {x*tg^2(x)} \, dx = \int\limits {x* sin^2(x)*\frac{1}{cos^2(x)} } \, dx =
 \int\limits {x*sin^2(x)} \, d[tg(x)] =\\
=x*sin^2(x)*tg(x)- \int\limits {tg(x)} \, d[x*sin^2(x)] =\\
=x*sin^2(x)*tg(x)- \\
-\int\limits {tg(x)}[sin^2(x)+x*2sin(x)cos(x)] \, dx=\\
 =x*sin^2(x)*tg(x)- \\
-\int\limits {tg(x)}sin^2(x) \,dx-2\int\limits {x*tg(x)*sin(x)cos(x) \, dx=\\$

$=x*sin^2(x)*tg(x)-\int\limits {\frac{sin^3(x)}{cos(x)}} \,dx-2\int\limits {x*sin^2(x) \, dx=\\$

$=x*sin^2(x)*tg(x)+\int\limits {\frac{sin^2(x)}{cos(x)}} \,d[cos(x)]-2\int\limits {x* \frac{1-cos(2x)}{2} \, dx=\\$

$=x*sin^2(x)*tg(x)+\int\limits {\frac{1-cos^2(x)}{cos(x)}} \,d[cos(x)]-[ \int\limits {x} \, dx - \int\limits {xcos(2x)} \, dx ]=$

$=x*sin^2(x)*tg(x)+\int\limits {(\frac{1}{t}-t)} \,dt-\\-[ \frac{x^2}{2} - \frac{1}{4} \int\limits {2x} \, d[sin(2x)] ]=$

$=x*sin^2(x)*tg(x)+ln|t|- \frac{t^2}{2} -\\-[ \frac{x^2}{2} - \frac{1}{4} (2x*sin(2x)- \int\limits {sin(2x)} \, d[2x] )]=$

$=x*sin^2(x)*tg(x)+ln|cos(x)|- \frac{cos^2(x)}{2} -\\-[ \frac{x^2}{2} - \frac{1}{4} (2x*sin(2x)+cos(2x) )]+C$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку