Знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, діагональ основи якої дорівнює 4 см, а бічне ребро утворює з площиною основи кут 45°

На основе задания делаем вывод, что высота пирамиды равна половине диагонали, то есть Н = 4/2 = 2 см.
Сторона а основания (это квадрат) равна:
а = d*sin45° = 4*(√2/2) = 2√2 см.
Площадь основания So = a² = 8 см².
Тогда объём пирамиды равен:
V = (1/3)*So*H = (1/3)*8*2 = (16/3) см³.