Найдите корень уравнения (x-5)+(x-10)+(x-15)++(x-45)= -180

9x-5(1+2+3+···+9)=-180; 9x=-180+5(1+9)·9/2; 9x=45; x=5.

ответ: 5

Замечание. Мы воспользовались формулой для суммы n членов арифметической последовательности: (первый член плюс последний) умножить на число этих членов и разделить на 2