1. найдите производные функции: y= sin(2x+1) 2. - вопрос №83819601212 от rhoyel0 11.12.2020 04:46

Question

Алгебра: 1. найдите производные функции: y= sin(2x+1) 2. найдите производную второго функции: y=3x^3 +2x^2 +5x-1 3. найдите произвдную функции: y=3e^x + lnx

rhoyel0 · Answer

1.

Функция сложная - под синусом ещё функция (степенная 2х+1). Поэтому, сперва производная от синуса, которую умножаем на производную степенной функции (того, что под синусом).
(sin(2x+1))' = cos(2x+1)*(2x+1)' = 2cos(2x+1)

(sin(2x+1))' = cos(2x+1)*(2x+1)' = 2cos(2x+1)

2.

Степенная функция, производная берётся по правилу:
$(x^n)' = nx^{n-1}$
Следует обратить внимание, что $(x)' = (x^1)' = 1* x^{1-1} = x^0 = 1$ и на производную константы, которая равна нулю $(9)' = (9*x^0)' = 9*0*x^{0-1} = 0* x^{-1} = 0$

(3x^3 +2x^2 +5x-1)' = 9x^2 + 4x + 5

3.

Тоже табличные производные от показательной функции и от логарифмической функции:
$(3e^x + lnx)' = 3e^x + \frac{1}{x}$
Производная от е в степени х равна самой функции; от логарифма 1/х.