Найдите решение неравенства: 2sin^x-sinx< =0

2sin²x - sinx ≤ 0
sinx(2sinx - 1) ≤ 0
sinx(sinx - 1/2) ≤ 0

Далее решаем системы: 
1) sinx ≥ 0
sinx - 1/2 ≤ 0

sinx ≥ 0
sinx ≤ 1/2 

x ∈ [2πn; π/6 + 2πn] U [5π/6 + 2πn; π + 2πn], n ∈ Z

2) sinx ≤ 0
sinx ≥ 1/2 

Данная система решений не имеет.

ответ: x ∈ [2πn; π/6 + 2πn] U [5π/6 + 2πn; π + 2πn], n ∈ Z.