- + +
___________₀____________₀_________
- 8 3
//////////////////////////////////////////
ответ : x ∈ (-8 ; 3 ) ∪ (3 ; + ∞)
(x-3)/(х²+5x-24) ≥0
х²+5x-24=0, по теореме, обратной теореме Виета, нашли корни 3 и -8, разложили на линейные множители квадратный трехчлен. получили
х²+5x-24=(х-3)(х+8)
Неравенство равносильно такой системе
(х-3)²(х+8)≥0
х≠3; х≠-8
Разбиваем на интервалы числовую ось и устанавливаем знаки на каждом из них.
-83
- + +
ответом будет объединение интервалов (-8;3)∪(3;+∞)
