Из точки а проведены перпендикуляр и наклонная - вопрос №8348242 от slava4В 05.11.2020 07:24

Question

Алгебра: Из точки а проведены перпендикуляр и наклонная к плоскости а. длина проекции 9 см длина перпендикуляра 12 см . найдите длину наклонной.

slava4В · Answer

Пусть B - точка пересечения с плоскостью перпендикуляра, C - точка пересечения наклонной, AB=12см, BC=9см, найти AC. Из определения прямой, перпендикулярной к плоскости, имеем ∠ABC = 90°. В прямоугольном треугольнике ABC по теореме Пифагора имеем
AC= $\sqrt{AB^{2} + BC^{2} } = \sqrt{12^{2}+ 9^{2} } = \sqrt{144+81} = \sqrt{225} =$ 15 (см)