Площадь сечение куба авсда1в1с1д1 , плоскость авс - вопрос №832237411112222 от alexbarbos75 07.12.2021 05:20

Question

Алгебра: Площадь сечение куба авсда1в1с1д1 , плоскость авс , равна 22корень 2 см2. найдите : а) диогональ куба б) площадь сечение куба плоскостью асд1.

alexbarbos75 · Answer

A) Сечение плоскостью ACD1 - это равносторонний треугольник со сторонами, равными диагоналями граней куба.
Обозначим ребро куба за "а".
Так как площадь сечения куба ABCDA1 B1 C1 D1 плоскостью ACD1 равна 40,5 $\sqrt{3} см^{2}$ , тогда:
S= $a^{2} \sqrt{ \frac{3}{4}}$
У нас а равно а $\sqrt{2}$ , тогда:
40,5 $\sqrt{3}$ =(a $\sqrt{2}$ ) $^{2}$ * $\sqrt{ \frac{3}{4}}$ = $a^{2}$ $\sqrt{ \frac{3}{2} }$ .
Отсюда $a^{2}$ =40,2*2=81, a= $\sqrt{81}$ =9.
Диагональ куба равна 9 $\sqrt{3}$ .

в) Площадь сечения куба плоскостью ABC1 - (это прямоугольник) равна 9*9 $\sqrt{2}$ =89 $\sqrt{2}$ кв.ед.