Найти площадь квадрата если его диагональ равна 3 см

У квадрата стороны равны и все углы тоже по 90 градусов, значит треуг, который получается с диагональю - это прямоугольный равнобедренный треугольник. Получаем по теореме Пифагора а²+а²=3²
2а²=9
а²=4,5 - это площадь квадрата S=a²=4,5 см

А - сторона квадрата
d - его диагональ
d = 3 см
Найти S - площадь квадрата

1) S = a²

2) Найдём сторону а.
По теореме Пифагора имеем:
a² + a² = d²
2a² = d²
a² = d²/2 
a² = 3² : 2 = 9 : 2 = 4,5см²
а² = 4,5 см²

3) S = a² = 4,5 см²
ответ: S = 4,5 см²