40 ! задайте с перечисления элементов множество:

1) а={х | х є z, х(2 |х| -1)=0

2) в={х | х є n, -3 < х < 2}

Воспользуемся методом неопределенных коэффициентов.
данный многочлен может расложится на произведения двух квадратных трехчленов:
x^4-7x^2+1=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)
(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd=x^4+(cx^3+ax^3)+(dx^2+acx^2+bx^2)+(adx+bcx)+bd=x^4+(c+a)*x^3+(d+ac+b)*x^2+(ad+bc)*x+bd
составляем систему:
c+a=0
d+ac+b=-7
ad+bc=0
bd=1
решаем:
так как коэффиценты целые, то в равенстве bd=1 либо b=-1 и d=-1 либо b=1 и d=1
подставляем:
c+a=0
-1+ac-1=-7
-a-c=0
c=-a
-1-a^2-1=-7
-a^2=-7+2
a^2=5
a - нецелое, значит эти значения b и d не подходят. проверяем 2 вариант:
c+a=0
1+ac+1=-7
a+c=0
c=-a
1-a^2+1=-7
-a^2=-7-2
-a^2=-9
a^2=9
a1=3; a2=-3
c1=-3; c2=3
получим:
x^4-7x^2+1=(x^2+3x+1)(x^2-3x+1)
или
x^4-7x^2+1=(x^2-3x+1)(x^2+3x+1)
ответ: x^4-7x^2+1=(x^2+3x+1)(x^2-3x+1)

Х² = |х|² так как четная степень
всегда даёт положительное число
и нам не важно, какой знак у исходного.

х² < 25
|х|² < 25
|х| < 5
х € (–5 ; 5)

х² ≥ 16
|х|² ≥ 16
|х| ≥ 4
х € (–∞ ; –4)U(4 ; +∞)

х² < 36
|х|² < 36
|х| < 6
x € (–6 ; 6)

есть другой решения:
он оснуется на этом
а²– б² = (а–б)(а+б)

х² < 25
х²–25 < 0
(х–5)(х+5) < 0
далее методом интервалов получаем
х € (–5 ; 5)

замечу, что метод интервалов
более надёжный т.к.
при использовании модуля
мы извлекали корень из обоих частей неравенства. А это можно делать только если обе части уравнения положительны.
конечно модуль всегда положителен, но т.к. метод "извлекаем корень" работает не всегда, то учителя могут ругаться.