Докажите,что количество трёхзначных чисел равно количеству пятизначных чисел,в записи которых вторая и четвёртая цифры (считая слева направо)соответственно равны 2 и 7
,решение не с интернета,умоляю

Так как cos 2*x=cos²x-sin²x, то уравнение приводится к виду cos²x-sin²x+3*sin x-2=(1-sin²x)-sin²x+3*sin x-2=-2*sin²x+3*sin x-1=0, или 2*sin²x-3*sin x+1=0. Пусть sin x=t, тогда получаем квадратное уравнение относительно t: 2*t²-3*t+1=0. Дискриминант D=(-3)²-4*2*1=1, и тогда
мы получаем два уравнения для sin x:

t1=sin x1=(3+1)/4=1,
t2= sin x2=(3-1)/2=1/2. 

Если взять указанный в условии отрезок [-3*π;π], то наибольшим решением уравнения на данном отрезке является x=5*π/6. Проверка:
cos²(5*π/6)-sin²(5*π/6)+3*sin(5*π/6)=(-√3/2)²-(1/2)²+3*1/2=3/4-1/4+3/2=2.

ответ: x=5*π/6.

{ (28/60)  * (1/x)   +   (1/y) *  (28/60)  =  1        | * 60xy   
{ y  -  x   =  42/60                                             |  * 60
знаменатель дроби не должен быть равен 0 :   х≠ 0 ; у≠0

{28y   + 28x =  60xy          |÷4
{60y   - 60x   = 42             | ÷6

{ 7y  + 7x  = 15xy  
{ 10y  - 10x  = 7    ⇒   10(y-x) = 7  ⇒   y -x  = 0.7  ⇒  y = 0.7 + x
Метод подстановки:
7(0,7 + х)  + 7х  = 15х(0,7 +х)
4,9  + 7х   + 7х =  10,5х  + 15х²
4,9 + 14х  = 15х²  + 10,5х
15х²  + 10,5х   - 14х  - 4,9  = 0
15х²  - 3,5х   - 4,9  = 0
D  = (-3.5)²  - 4*15 * (-4.9) =12.25   + 294 =  306.25 = 17.5²
D>0
x₁  = (  - (-3.5)  - 17.5)/(2*15) = (3.5 - 17.5)/30  =   - 14/30  =  - 7/15
x₂ =  ( - ( -3.5) + 17.5)/(2*15) = (3.5 + 17.5)/30 = 21/30  = 7/10 = 0.7

y₁ = 0.7  + (-7/15) =  7/10  - 7/15  = (21-14)/30  = 7/30
y₂ = 0.7 + 0.7  = 1.4

ответ:    (   - 7/15  ;  7/30 ) ,    (0,7  ;  1,4 ) .