2^(4x)-7*4^(x)*3^(x-1)+4*3^(2 x-1)=0

2^(4x)-7*4^(x)*3^(x-1)+4*3^(2 x-1)=0
4^(2x) - 7 * 4^(x) * 3^(x) * (1/3) + 4 * 3^(2x) * (1/3) = 0
поделим все уравнение на 3^(2x) по определению показательной функции 3^(2x)>0
(4/3)^(2x) - (7/3) * (4/3)^(x) + (4/3) = 0
пусть (4/3)^(x) = t , t>0 по определению показ. ф-ции

t^2- (7/3) * t + (4/3) = 0
3t^2-7t+4=0
t=1
t=4/3

(4/3)^(x) = 1
x=0

(4/3)^(x) =4/3
x=1
ответ: {0;1}