Алгебра: Lim x 1 x^2-корень из x/корень и x -1

Lim x> 1 x^2-корень из x/корень и x -1

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ildarka34

10.12.2021 09:22

Дано уравнение (х – 3)х = –2. выберите, какое из ниже чисел является корнем этого уравнения. дайте решение,я не пойму...

MrArt1k01

10.12.2021 09:22

Сумма двух натуральных чисел меньше их произведения на 2, а их разность равна 2.найдите эти числа....

Анна2849

10.12.2021 09:22

№1 : обчислить значения других тригометричных функций : cosα =-7/25 (π/2...

kridnyuta

10.12.2021 09:22

На курсе 100 студентов. 60 изучают язык, 50 – французский язык, 50 – язык, 30 и французский языки, 30 – и языки, 20 – и французский языки и 10 – все три языка найти:...

danila9988p09k31

10.12.2021 09:22

Какие действительные числа можно и какие нельзя представить в виде отношения целого числа к натуральному...

akm0910

10.12.2021 09:22

Cos80*•cos20*+sin80*•sin20* вычислите...

natochka2001

07.08.2021 17:20

нужно скоротить дроббесли х = 0,0081...

Гауа0987

27.06.2020 03:21

Укажіть правильну рівність m:n=a:c...

ВККeerboom

27.05.2020 06:13

A1=-11. d=6 арифметикалық прогрессия берілген. Берілген прогрессияның алтыншы мүшесін тап: 21 18 22 20 19...

lesnyxalex

18.05.2020 20:47

Кимде бар?)7сынып жиынтык багалау...

Ответ:

Strummer

07.10.2020 07:58

$\displaystyle \lim_{x \to \1} \frac{x^2- \sqrt{x}}{ \sqrt{x-1}}= \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{(x^2- \sqrt{x})^2}{x-1}}= \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{(x^2- \sqrt{x})^2(x^2+ \sqrt{x} )}{(x-1)(x^2+ \sqrt{x} )}}= \\\\= \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{(x^4-2x^2 \sqrt{x} +x)(x^2+ \sqrt{x} )}{(x-1)(x+ \sqrt{x} )}}=\\\\= \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{x^6-2x^4 \sqrt{x} +x^2+x^4 \sqrt{x} -2x^3+x \sqrt{x} }{(x-1)(x^2+ \sqrt{x} )}}=\\\\$
$\displaystyle = \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{x^6-x^4 \sqrt{x} -x^3+x \sqrt{x} }{(x-1)(x^2+ \sqrt{x} )}}= \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{x^4(x^2- \sqrt{x})-x(x^2- \sqrt{x} )}{(x-1)(x^2+ \sqrt{x} )}}=\\\\= \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{(x^4-x)(x^2- \sqrt{x} )}{(x-1)(x^2+ \sqrt{x} )}}= \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{x(x^3-1)(x^2- \sqrt{x} )}{(x-1)(x^2+ \sqrt{x} )}}=\\\\= \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{x(x-1)(x^2+x+1)(x^2- \sqrt{x} )}{(x-1)(x^2+ \sqrt{x} )}} =$
$\displaystyle = \lim_{x \to \1} \sqrt{ \frac{x(x^2+x+1)(x^2- \sqrt{x} )}{(x^2+ \sqrt{x} )}}= \sqrt{ \frac{1*3*0}{2}}=0$

0,0(0 оценок)

Ответ:

Kjabarovsk

07.10.2020 07:58

$\displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{x^2-\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}= \lim_{x \to 1} \frac{(x^2-\sqrt{x})(x^2+\sqrt{x})}{\sqrt{x-1}(x^2+\sqrt{x})}=\lim_{x \to 1} \frac{x^4-x}{\sqrt{x-1}(x^2+\sqrt{x})}=\\\\\\=\lim_{x \to 1} \frac{x(x^3-1)}{\sqrt{x-1}(x^2+\sqrt{x})}=\lim_{x \to 1} \frac{x(x-1)(x^2+x+1)}{\sqrt{x-1}(x^2+\sqrt{x})}=\\\\\\=\lim_{x \to 1} \frac{x\sqrt{x-1}(x^2+x+1)}{(x^2+\sqrt{x})}=\frac{1\sqrt{1-1}(1^2+1+1)}{1^2+\sqrt{1}}=\frac{0}2=0$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку