abeloglazova891
07.05.2023 12:11

Знайти проміжки зростання і спадання функції: f(x)=x⁴-2x³

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
alinakiseleva12
10.08.2020 18:12
f(x)=x^4-2x^3 \\ f'(x)=4x^3-6x^2

Функция возрастает когда
f'(x)>0
и убывает когда
f'(x)<0

4x^3-6x^2\ \textgreater \ 0 \\ 2x^2(2x-3x)\ \textgreater \ 0(:2) \\ x^2(2x-3x)\ \textgreater \ 0 \\ \\ x=0 \\ x=3/2
x∈(3/2;+∞)

4x^3-6x^2\ \textless \ 0
x∈(-∞;0)∪(0;3/2)

функция f(x) возрастает в промежутке
x∈(3/2;+∞)

и убывает в промежутке
x∈(-∞;0)∪(0;3/2)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота