Найдите все трёхзначные числа n, для которых n2+8n-85 делится на 101

Пусть:
,
где t ∈ N

Попробуем решить уравнение относительно n, отбросив вариант отрицательного n



Чтобы n получилось целым, выражение 101(1 + t) под корнем д.б. полным квадратом. А это возможно, если (1 + t) состоит из множителя 101 и квадрата какого-то числа. Дальше остаётся перебор вариантов, когда число n трёхзначное. Приступим:





Итак, искомые трёхзначные числа следующие:
198, 299, 400, 501, 602, 703, 804, 905

Это задача не для математики, а для программирования.
Эти числа:
n = 198; n^2 + 8n - 85 = 40703 = 403*101
n = 299; n^2 + 8n - 85 = 91708 = 908*101
n = 400; n^2 + 8n - 85 = 163115 = 1615*101
n = 501; n^2 + 8n - 85 = 254924 = 2524*101
n = 602; n^2 + 8n - 85 = 367135 = 3635*101
n = 703; n^2 + 8n - 85 = 499748 = 4948*101
n = 804; n^2 + 8n - 85 = 652763 = 6463*101
n = 905; n^2 + 8n - 85 = 826180 = 8180*101