Впрямоугольном треугольнике abc проведена медиана cm. известно, что ab=24, угол c равен 90 градусов, угол a равен 30 градусов. a)найдите длину катета bc b)найдите длину медианы cm c)найдите значение ac

А) ∠А=30° ⇒ против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.

АВ = 24 см ⇒ СВ = 1/2 * 24 = 12 см

ответ: 12 см

В) ΔАВС - прямоугольный ⇒ в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы. СМ - медиана.

АВ = 24 см ⇒ СМ = 1/2 * 24 = 12 см

ответ: 12 см

С) т.Пифагора

AC² + CB² = AB²

AC² + 144 = 576

AC² = 432

AC = 12√3

ответ: 12√3 см