Найдите площадь треугольника acd, если cd - высота - вопрос №8249527 от MrAlexCross 03.01.2023 00:29

Question

Алгебра: Найдите площадь треугольника acd, если cd - высота в прямоугольном треугольнике abc с прямым углом c и известно, что ac=20, bc=15

MrAlexCross · Answer

Треугольник АВС подобен треугольнику ABD по двум углам( угол А общий, угол С равен углу D)
По теореме пифагора: АВ=√400+225=√625=25
Cторона АС подобна АВ⇒ k(коэффициент подобия)=20/25=0,8
S(ABC)= 20*15/2=150
$S_{1} /S_{2}=K^{2}$ ⇒ S(ACD)= 150*0.64=96 (см²)
ответ: S(ACD)=96(см²)