logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


dema1179
23.08.2020 23:57

Найти область значений функции f(x)=7cosx-9sinx+13 можете все расписать

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
mir32
mir32
19.01.2022 21:48
На звание лучшей актрисы года претендовало три кандидатки: цаплина, червякова, шалимова. по результатам опроса шалимова получила в 5 раза меньше голосов, чем цаплина, а червякова –...
мдсши
мдсши
20.11.2021 01:06
Постройте графики функций y=−2/x и y=x−3. по графикам определите координаты точек их пересечения...
Kisyshka
Kisyshka
24.06.2020 02:34
Решите уравнение (х+3)во второй степени = 5х +15...
maskaasenkova
maskaasenkova
02.06.2021 19:06
Найдите производную y=1/4x^4-1/3x^2+2x​...
alenaFox457
alenaFox457
04.07.2020 11:27
составить каноническое уравнение эллипса у которого малая ось равна 2b=14 а расстояние между фокусами 22​...
Elbek11ee
Elbek11ee
23.02.2022 10:37
Решить уравнения 6х-5/7=2х-2/3+2 5-х/2+3х-1/5=4 /это дробь...
Alinatkd
Alinatkd
29.03.2022 11:43
Решите уравнение ! 7−11⋅(7⋅x+5)=12+9⋅x...
Грамматике
Грамматике
21.07.2020 11:20
Доброе утро! объясните, , как решить эти элементарные уравнения?...
Spudi14
Spudi14
22.04.2020 02:36
Решите уравление: 2(x+3)^2+5(x-6)^2=6x^2-24x+90 разложите по формуле...
1903vita
1903vita
17.05.2022 11:31
Преобразуйте выражение: 9b^2+(a-3b)^2...
Ответ:
pomogi31
07.10.2020 06:53
Для начала преобразуем функцию g(x)=7 \cos x-9 \sin x . Для этого воспользуемся так называемым методом дополнительного (вс аргумента.

g(x)=7\cos x-9\sin x=
=\sqrt{7^2+9^2}\left(\dfrac{7}{\sqrt{7^2+9^2}}\cdot\cos x- \dfrac{9}{\sqrt{7^2+9^2}}\cdot\sin x \right)=
=\sqrt{130}\left(\dfrac{7}{\sqrt{130}}\cdot\cos x- \dfrac{9}{\sqrt{130}}\cdot\sin x \right) .

Введём угол \alpha такой, что \begin{cases}
 & \cos \alpha =\dfrac{7}{\sqrt{130}} \\ 
 & \sin \alpha =\dfrac{9}{\sqrt{130}} 
\end{cases}.

Теперь функция принимает вид: g(x)=\sqrt{130}\left(\cos \alpha \cos x-\sin \alpha \sin x\right) = \sqrt{130}\cos { (\alpha +x)} .

Вспоминаем про исходную функцию: f(x)=g(x)+13. 

Проведём цепочку эквивалентных преобразований:
1\geqslant\cos {( \alpha +x)} \geqslant-1 \\ \sqrt{130}\geqslant\ \sqrt{130}\cos {( \alpha +x)}\geqslant-\sqrt{130} \\ \sqrt{130}\geqslant\ g(x)\geqslant-\sqrt{130} \\ \sqrt{130}+13\geqslant\ g(x)+13\geqslant-\sqrt{130} +13 \\ \sqrt{130}+13\geqslant\ f(x)\geqslant-\sqrt{130} +13. \\ 


ответ: \sqrt{130}+13\geqslant\ f(x)\geqslant-\sqrt{130} +13.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота