Квадрат со стороной 8 разбит на 64 равных квадрата. в некоторых проведена одна из двух возможных диагоналей так, что ни для каких двух диагоналей концы не . какое наибольшее кол-во диагоналей можно провести, соблюдая это условие?

Вершины 64 квадратов лежат на 9 горизонтальных прямых. Обозначим эти прямые по очереди как красные (5) и синие (4). Диагональ соединяет точку красной и синей прямой, то есть каждая диагональ имеет точку на синей прямой. Следовательно, диагоналей не может быть больше, чем точек на синих прямых, а таких точек 4*9=36.