Arkadysh
14.02.2023 02:22

Сумма трех положительных чисел , образующих арифметическую прогрессию , равна 15 . найдите эти числа , если известно , что , увеличив первое и второе число на 1 , а третье на 4 , мы получим прогрессию. заранее !

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
vadik46
24.05.2020 01:01

Если понимать это так, что эти три числа - последовательные члены прогрессии, то так:

 

a - первое число

d - разность арифметической прогрессии

q - знаменатель геометрической прогрессии.

 

a+(a+d)+(a+2d)=3a+3d=15\\ a+d=5

Мы нашли второй член прогрессии.

Теперь так:

(a+1)*q=(a+d+1)=(a+2d+4)/q

(5-d+1)*q=(5+1)=(5+d+4)/q

(6-d)*q=6=(9+d)/q

\begin{cases}(6-d)*q=6\\6q=9+d\end{cases}

\begin{cases}(6-6q+9)*q=6\\d=6q-9\end{cases}

\begin{cases}(15-6q)*q=6\\d=6q-9\end{cases}

\begin{cases}-6q^2+15q-6=0\\d=6q-9\end{cases}

q=0,5 или q=2

Итого:

6-d=3 или 6-d=12

d=3 или d=6

И числа в итоге

2,5,8 или -1,5,11

Так как числа положительные, второй случай не подходит.

 

ответ: 2,5,8

 

 

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота