Объяснение:
а) х+у=2
х²+у²=100
х=2–у
х²+у²=100
Подставим значение х во второе уравнение:
(2–у)²+у²=100
4–4у+у²+у²=100
2у²–4у–100+4=0
2у²–4у–96=0 |÷2
у²–2у–48=0
D=b²–4ac=4–4(–48)=4+192=196
y1= (–b+√D)/2=(2+14)/2=16/2=8
y2=(–b–√D)/2=(2–14)/2= –12/2= –6
Теперь подставим оба значения у в первое уравнение: х1=2–у=2–8= –6
х2=2–у=2–(–6)=2+6=8
ОТВЕТ: х1= –6; х2=8; у1=8; у2= –6
б) х+у= –5
х²–у²=5
х= –5–у
х²–у²=5
Подставим значение х во второе уравнение:
(–5–у)²–у²=5
–(5+у)²–у²=5
–(25+10у+у²)–у²=5
–25–10у–у²–у²–5=0
–2у²–10у–30=0 |÷(–2)
у²+5у+15=0
Д=25–4×.15=25–60= –35
Решений нет: отрицательный дискриминант
в) у–3х=0
х²+у²=40
у=3х
х²+у²=40
Подставим значение у во второе уравнение:
х²+(3х)²=40
х²+9х²=40
10х²=40
х²=40÷10=4
х=√4=±2
Теперь подставим оба значение х в первое уравнение:
у1=3х=3×2=6
у2=3х=3×(–2)= –6
ОТВЕТ: х1=2; х2= –2; у1=6; у2= –6
г) 2х+у=0
ху=2
у= –2х
ху=2
Подставим значение у во второе уравнение:
х×(–2х)=2
–2х²=2
х²=2÷(–2)= –1
х²≠ –1 (решений нет)
Применение ФСУ.
Объяснение:
1.
Применяем формулу квадрата
суммы:
1)(0,2х+0,3у)^2=
=(0,2х)^2+2×0,2х×0,3у+(0,3у)^2=
=0,04х^2+0,12ху+0,09у^2
Применяем фориулу квадрата
разности:
2)(0,4в-0,5с)^2=
=(0,4в)^2-2×0,4в×0,5с+(0,5с)^2=
=0,16в^2-0,4вс+0,25с^2
3)Выполняем почленное умно
жение :
(2m+n^2)(2n- m^2)=
2m×2n-2m×m^2+n^2×2n-n^2×m^2=
=4mn-2m^3+2n^3-n^2m^2
2.
Разложить на множители:
Применяем формулу разности
квадратов:
1)12х^3-27ху^2=3х(4х^2-9у^2)=
=3х(2х-3у)(2х+3у).
Применяем формулу разности
кубов:
2)2а^3-16в^3=2(а^3-8в^3)=
=2(а^3-(2в)^3)=2(а-2в)(а^2+2ав+
+(2в)^2)=2(а-2в)(а^2+2ав+4в^2).
Выносим за скобки общую скоб
ку:
3)у(х+2)-2(х+2)=
=(х+2)(у-2).
