Доказать неравенство : х^2-3х+у^2+3> 0 полностью прорешайте )

Доказать неравенство : х²-3х+у²+3>0
х²-3х+у²+3 = х² - 2*х *1,5 +2,25 - 2,25 + у² +3 = (х -1,5)² +у² +0,75
результат тождественных преобразований содержит 3 слагаемых. И первое ≥ 0, второе ≥ 0, третье > 0, значит , ответ: > 0