Преобразуем 2 уравнение:
(x+y)^2-(x+y)=0
(x+y)(x+y-1)=0 - произведение равно 0, если хотя бы один множитель равен 0
в 1 уравнении делаем замену:
xy=t
получим:
t^2+2t=3
t^2+2t-3=0
D=4+12=16=4^2
t1=(-2+4)/2=1
t2=(-2-4)/2=-3
система разделится на 4 системы
1) xy=1
x+y=0
x=-y
-y^2=1
y^2=-1
y - нет решений
2) xy=1
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)y=1
-y^2+y-1=0
y^2-y+1=0
D<0
y - нет корней
3) xy=-3
x+y=0
x=-y
-y^2=-3
y^2=3
y1=sqrt(3)
y2=-sqrt(3)
x1=-sqrt(3)
x2=sqrt(3)
4) xy=-3
x+y-1=0
x=1-y
(1-y)*y=-3
-y^2+y=-3
-y^2+y+3=0
y^2-y-3=0
D=1+12=13
y3=(1+sqrt(13))/2
y4=(1-sqrt(13))/2
x3=1-(1+sqrt(13))/2=(2-1-sqrt(13))/2=(1-sqrt(13))/2
x4=1-(1-sqrt(13))/2=(2-1+sqrt(13))/2=(1+sqrt(13))/2
ответ: (-sqrt(3);sqrt(3)), (sqrt(3);-sqrt(3)), ((1-sqrt(13))/2;(1+sqrt(13))/2), ((1+sqrt(13))/2;(1-sqrt(13))/2)
Объяснение:
вродебы так
I.
1) 18у⁵-12ху²+9у³= 3у²·(6у³-4х+3у)
2) - 14аb³с²-21a²bc²-28a³b²c= -7abc·(2b²c+3ac+4a²b)
II.
1) a(3x-2y)+b(3x-2y) = (3x-2y)·(a+b)
2) (x+3)(2y-1)-(x+3)(3y+2)= (x+3)·(2y-1-3y-2)=(x+3)·(-y-3) = - (x+3)·(y+3)
III.
1) 3x-x²=0
x· (3-x) = 0
x₁ = 0;
3-x = 0 => x₂ = 3
ответ: {0; 3}
2) y²+5y=0
y·(у+5) = 0
у₁ = 0
у+5=0 => y₂ = -5
ответ: {0; -5}
IV.
27³+3⁷ = (3³)³ + 3⁷ = 3⁹ + 3⁷ = 3⁷· (3² + 1) = 3⁷· (9+1) = 3⁷ · 10
Понятие "кратно 10" означает "деление на 10 нацело"
(3⁷·10) : 10 = 3⁷ Доказано!
