у=2-3х; у+3х = 2 (все члены умножить на -4); -4у - 12х = -8;
5х+4у= -6; 5х+4у = -6; 4у + 5х = -6;
-7х = -14 (все члены разделить на -7);
х = 2.
х = 2; х = 2;
у= 2 - 3 * 2; у = -4.
Геометрическая прогрессия, сумма трех членов равна 14
b1 + b1*q + b1*q^2 = 14 (1)
Арифметическая прогрессия
b1 - 15 = a1 (2)
b1*q + 11 = a2 = a1 + d (3)
b1*q^2 + 5 = a3 = a1 + 2d (4)
Получили 4 уравнения с 4 неизвестными, сложим (2), (3) и (4).
b1 - 15 + b1*q + 11 + b1*q^2 + 5 = a1 + a1 + d + a1 + 2d
Подставим (1)
14 - 15 + 11 + 5 = 3a1 + 3d
3a1 + 3d = 15
a1 + d = 5 - это 2 член арифметической прогрессии.
a1 = 5 - d = b1 - 15
b1 = 20 - d
q = (a1 + d - 11)/b1 = (5 - d + d - 11)/(20 - d) = -6/(20 - d)
Подставляем в (1)
(20 - d)*(1 - 6/(20-d) + 36/(20-d)^2) = 14
20 - d - 6 + 36/(20-d) = 14
(14-d)(20-d) + 36 = 14(20-d)
280 - 20d - 14d + d^2 + 36 = 280 - 14d
d^2 - 20d + 36 = 0
D = 20^2 - 4*36 = 400 - 144 = 256 = 16^2
1) d(1) = (20 - 16)/2 = 4/2 = 2
Здесь и далее (1) и (2) это порядковые номера решений.
b1(1) = 20 - d = 20 - 2 = 18
a1(1) = 5 - d = 5 - 2 = 3
q(1) = -6/(20-d) = -6/18 = -1/3
Это числа 18, -6, 2
2) d(2) = (20 + 16)/2 = 36/2 = 18
b1(2) = 20 - d = 20 - 18 = 2
a1(2) = 5 - d = 5 - 18 = -13
q(2) = -6/(20-d) = -6/(20-18) = -6/2 = -3
Это числа 2, -6, 18
ответ: 1) 18, -6, 2; 2) 2, -6, 18
