sashuljalapulja
02.01.2023 18:05

Определите интервалы монотонности функции f(x)=5x-2+x в квадрате.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
veronekareshet
07.10.2020 03:15
f(x)=5x-2+x^2 - парабола (f(x)=a*x^2+b*x+c). Так как коэффициент при x больше 0, то ветви направлены вверх. Значит она монотонно убывает от -∞ до xm и монотонно возрастает от xm до +∞, где xm - точка, в которой f(x) минимальна.

Найдем точку минимума функции. Для этого воспользуемся необходимым условием минимума функции: в точке локального минимума производная функции равна 0.

f'(x) = 5 + 2x = 0 \\
x = -\frac{5}{2} = -2,5
Значит, промежутки монотонности будут:
Убывание (-∞; -2,5)
Возрастание (-2,5; ∞)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота