Найти наименьшее целое решение неравенства (х²-4)(х+1)(х²+х+1)> 0

Task/26097889

Найти наименьшее целое решение неравенства (x²-4)(x+1)(x²+x+1) >0

решение : 
x²-4)(x+1)(x²+x+1) > 0
т.к.  x²+x+1=(x+1/2)² +3/4  >0   * * * вернее  ≥ 3/4 * * *  , то
(x²-4)(x+1) >0  ;
(x+2)(x+1)(x-2) >0 ;
методом интервалов:
   -             +                -               +       
(-2) (-1) (2)

x ∈ (- 2 ; -1)  ∪ (2; ∞) 

ответ :  x =3 .наименьшее целое решение неравенства

Корни +-2, -1.  х²+х+1 не имеет корней так как D=1-4<0

-2 -12
   -                                 +                                      -                             +
-2 входит в область определения, так же -1.
наименьшее целое решение 3.