При каком значении а уравнение ах+3=х+3 имеет один корень

Ах+3=х+3ах-х=-3+3
(а-1)х=0
два множителя равны нулю. это значит либо х=0 (одно значение) , либо а-1=0.
Если х=0 (одно значение-это корень) , то (а-1) не равно нулю, значит, что А не должно равно быть 1. 
Если же Х не равно нулю, т. е. ЛЮБОЕ другое число, а их можно подобрать множество, тогда должно (а-1) =0, отсюда следует а=1. 
ответ: а не должно быть равно 1, любое другое число, какое угодно, а КОРЕНЬ БУДЕТ ОДИН Х=0.