|х^2+2x+3 |=3x+45 модуль х^2+2х+3 = 3х+45 45 - вопрос №810829122334522334545 от kav2003 05.03.2023 12:14

Question

Алгебра: |х^2+2x+3 |=3x+45 модуль х^2+2х+3 = 3х+45 45

kav2003 · Answer

Рассмотрим график подмодульного выражения
y=x^2+2x+3

это парабола. a>0 ⇒ ветви вверх. D=4-12=-8<0 ⇒ график не пересекает ось абсцисс ⇒ x²+2x+3>0 при любом x, значит модуль можно просто снять.

$x^2+2x+3=3x+45 \\ x^2-x-42=0 \\ D=1+168=169=13^2 \\ x_1= \dfrac{1+13}{2}=7\\ x_2= \dfrac{1-13}{2}=-6$

ответ: -6; 7