Решить с объяснением lim(x→0) ⁡(1 – √(1 – x^2 ))/x^2 - вопрос №810285801122 от medusya 25.12.2022 21:50

Question

Алгебра: Решить с объяснением lim(x→0) ⁡(1 – √(1 – x^2 ))/x^2

medusya · Answer

task/26015259lim(x→0) ⁡(1 – √(1 – x^2 ))/x^2неопределенность типа 0/0   lim ⁡(1 – √(1 – x² ))/ x²  = lim ⁡(1 – √(1 – x² )) *(1 + √(1 – x²) )/ x²  = x→0                                  x→0       lim ⁡(1 – √(1 – x² )) *(1 + √(1 – x²) )/ x²(1 + √(1 – x²) )  = x→0 lim ⁡(1² – (1 – x² )) / x²(1 + √(1 – x²) ) =lim ⁡1/ (1 + √(1 – x²) )  =x→0                                                    x→0   =1/(1+√((1 – 0²) ) =1/2 .ответ : 1/2 . * * * * * * * * * ** * * (a+b)(a-b) =a² - b² .  (√(1 -x²) )  =1-x² ...