тима2011
18.02.2022 00:14

Чи може квадратне рівняння аx^{2}+bx+c=0 з цілими коефіціентами мати дискрімінант рівний 23

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
danilddp02kr1
07.10.2020 01:58
Нет.

b^2 - 4ac должно быть равно 23.
Рассмотрим остатки от деления левой и правой части на 4.
 
Слева -4ac делится на 4, поэтому остаток такой же, что и у b^2. Известно, что квадраты дают остатки 0 или 1 при делении на 4.

Справа: 23 при делении на 4 даёт остаток 3.

Так как при любых целых значениях a, b, c остатки от деления на 4 у левой и правой части не совпадут, то ни при каких целых значениях коэффициентов дискриминант не может быть равен 23.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота