Решить сложное показательное неравенство !

Объяснение:

1) (7x-5)x=1,5-2,1x               |×10

70x²-50x-15+21x=0

70x²-29x-15=0; D=841+4200=5041

x₁=(29-71)/140=-42/140=-3/10=-0,3

x₂=(29+71)/140=100/140=5/7

ответ: -0,3; 5/7.

2) (1-8x)x=11,2x-1,4             |×10/2

5x-40x²-56x+7=0

40x²+51x-7=0; D=2601+1120=3721

x₁=(-51-61)/80=-112/80=-7/5=-1,4

x₂=(-51+61)/80=10/80=1/8=0,125

ответ: -1,4; 0,125.

3) (1,7x -1/3)x=(3-15,3x)·1/2

2x((5,1x)/3 -1/3)=3-15,3x

10,2x²-2x=3(3-15,3x)

10,2x²-2x=9-45,9x                   |×10

102x²-20x-90+459x=0

102x²+439x-90=0; D=192721+36720=229441

x₁=(-439-479)/204=-918/204=-9/2=-4,5    

x₂=(-439+479)/204=40/204=10/51

ответ: -4,5; 10/51.

4) (x/7 -1 6/7)x=(3,9-0,3x)·1/35

35x(x/7 -13/7)=3,9-0,3x

5x²-65x=3,9-0,3x        |×10

50x²-650x-39+3x=0

50x²-647x-39=0; D=418609+7800=426409

x₁=(647-653)/100=-6/100=-0,06

x₂=(647+653)/100=1300/100=13

ответ: -0,06; 13.

1. а) 0,255=255/1000=17*3*5/(5^3*2^3=(17*3/2)/(5^2*2^2). Значит √0,255=(√(51/2))/10. Т.к. 51/2 несократимая дробь и числитель и знаменатель не являются полными квадратами, то число иррационально
б) пусть х=5,4444... Тогда 10х=54,444.. Тогда 10х-х=9х=54-5=49, значит х=49/9, а значит √х=7/3, т.е. число рационально

2. Пусть имеется числовая ось с началом координат О.  Проводим перпендикуляр к числовой оси через начало координат О и откладываем на нем точку А так, чтобы ОА=1. На самой числовой оси откладываем отрезок ОB длиной 2 тоже от начала координат.  Тогда треугольник AOB прямоугольный с прямым углом О, значит по теореме Пифагора его гипотенуза AB=√(1²+2²)=√5. На числовой оси от начала координат в положитлеьном направлении откладываем отрезок OD длиной АВ. Полученная точка D имеет координату √5.

3. Т.к. √2=1,41, то достаточно взять число, например, 1,45.