ответ: x = 14.
Объяснение: одно дело "выразить икс" и совсем другое - решить уравнение)) можно найти икс, постепенно выполняя обратные действия (не раскрывая скобок):
1) делимое = произведению делителя и частного: 1.2*(12_2/3) = (6/5)*(38/3) = 76/5
2) слагаемое = разности суммы и другого слагаемого: (76/5)-6.2 = (76/5)-(31/5) = 45/5 = 9
3) чтобы найти делитель (это самая внутренняя скобка), нужно делимое разделить на частное:
(3_9/16):9 = (57/16)*(1/9) = (19/16)*(1/3) = 19/48
4) уменьшаемое = разность + вычитаемое: (19/48)+(7/24) = (19+14)/48 = 33/48 = 11/16
5) 2.75:(11/16) = (11/4)*(16/11) = 4
получили: х:(2/7) - 45 = 4
x:(2/7) = 45+4=49
x = 49*(2/7) = 14
и всегда полезно делать проверку:
14:(2/7) = 14*7/2 = 7*7 = 49
49-45 = 4
(2.75)/4 = (11/4)*(1/4) = 11/16
(11/16)-(7/24) = (33-14)/48 = 19/48
(3_9/16):(19/48) = (57/16)*(48/19) = 3*3 = 9
9+6.2 = 15.2
(15.2):(12_2/3) = (76/5)*(3/38) = 6/5 = 12/10 = 1.2
а выразить икс гораздо сложнее...
В решении.
Объяснение:
Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 48 см, а площа 140 см².
х - длина прямоугольника.
у - ширина прямоугольника.
По условию задачи система уравнений:
х*у = 48
2 * (х + у) = 140
Раскрыть скобки:
ху = 140
х + у = 24
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х = 140/у
140/у + у = 24
Умножить второе уравнение на у, чтобы избавиться от дроби:
140 + у² = 24у
у² - 24у + 140 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 576 - 560 = √D= 4
у₁=(-b-√D)/2a
у₁=(24-4)/2
у₁=20/2
у₁=10;
у₂=(-b+√D)/2a
у₂=(24+4)/2
у₂=28/2
у₂=14.
х = 140/у
х₁ = 140/у₁
х₁ = 140/10
х₁ = 14;
х₂ = 140/14
х₂ = 10.
Получили две пары решений системы: (14; 10) и (10; 14).
Так как за х обозначена длина прямоугольника, условию задачи соответствует первая пара.
х = 14 (см) - длина прямоугольника.
у = 10 (см) - ширина прямоугольника.
Проверка:
S = 14 * 10 = 140 (см²), верно.
Р = 2(14 + 10) = 48 (см), верно.
