x = 15
y = 7
Объяснение:
Выразим x через y:
x = 105/y
подставляем:
(105/y)² - y² = 176
105²/y² - y² = 176
умножаем все члены уравнения на y²
105² - y⁴ = 176y²
y⁴ + 176y² - 105² = 0
Заменим
z = y²
тогда уравнение сведется к квадратному
z² + 176z - 11025 = 0
Дискриминант (a = 1, b = 176, c = -11025)
D = b² - 4ac = 30976 - 4 * 1 * -11025 = 30976 + 44100 = 75076
√D = 274
z = (-b ± √D) / 2a
z = (-176 ± 274) / 2
1) z = (-176 + 274) / 2 = 49
2) z = (-176 - 274) / 2 = -225
Второй корень не подходит, так как y² не может быть отрицательным
y = √49 = 7
x = 105/y = 15
36 км/ч
Объяснение:
Пусть х км/ч - начальная скорость автобуса, тогда 120/х - это время, в течение которого автобус преодолел первую половину пути.
Если бы автобус двигался по расписанию, то и вторую часть пути он преодолел бы за то же самое время 120/х. Но так как автобус сделал 20-минутную остановку, то он должен был увеличить скорость до (х + 4) км/ч, чтобы компенсировать оставание от расписание, которое составило:
20 : 60 = 1/3 часа.
Составляем уравнением и находим х:
120/х = 120/(х+4) + 1/3
360/х = 360/(х+4) + 1
360(х+4) = 360х + х²+4х
х²+4х-1440=0
Корни приведённого квадратного уравнения:
х₁,₂ = - 2± √(2²+1440)
х₁,₂ = - 2± √1444 = - 2 ± 38.
Отрицательный корень отбрасываем.
х = -2+38 = 36 км/ч
ответ: 36 км/ч
