Поезд состоит из локомотива и 5 вагонов: і, іі, ііі, iv, v. сколькими можно расставить эти вагоны при условии, что вагон і должен быть ближе к локомотиву, чем іі, а порядок остальных не важен?

Если же первый вагон будет стоять первым, то порядок остальных не важен, по правилу произведения получаем

Если же первый вагон вагон стоит на втором месте, то на первом могут быть только III, IV или V. По правилу произведения всего

Если же первый вагон стоит на третьем месте то всего по правилу произведения

Если же первый вагон стоит на четвертом месте, то тогда второй только пятый,всего  по правилу произведения

На пятом месте первый вагон быть не может!

По правилу сложения всего сделать можно

Всего расставить вагоны в поезде. I вагон в половине случаев стоит раньше. вагона II.
Значит интересующих нас половина от ста двадцати - шестьдесят вариантов.