В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 3√3). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
3√3 = √а
(3√3)² = (√а)²
9*3 = а
а=27;
b) Если х∈[9; 25], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√9=3;
у=√25=5;
При х∈ [9; 25] у∈ [3; 5].
с) y∈ [14; 23]. Найдите значение аргумента.
14 = √х
(14)² = (√х)²
х=196;
23 = √х
(23)² = (√х)²
х=529;
При х∈ [196; 529] y∈ [14; 23].
d) Найдите при каких х выполняется неравенство у ≤ 4.
√х <= 4
(√х)² <= (4)²
х <= 16;
Неравенство у ≤ 4 выполняется при х <= 16.
К сожалению не удается прикрепить файл. Попробую на словах.
1) Чертишь оси Х и У.Из т.4 на оси У проводишь пунктиром прямую, параллельно оси ОХ. Из т. -1 на оси Х проводишь пунктиром прямую параллельно оси ОУ. Заштриховываешь область ниже первой прямой, но правее - второй.
Находишь точку с координатами (5; 1). Это и есть центр окружности. Тихонечко проводишь окружность с радиусом R = 3 - это и есть наибольший возможный радиус окружности, еще попадающей в заштрихованную область.
2) = (3х-5) -(3х+4), так как (5-3х)мен 0 на указанном промежутке, а (3х+4)бол0 на этом промежутке.
(3х-5) -(3х+4) = -9.
ответ: -9.
