Решение системы уравнений х₁=1 х₂=3
у₁=1 у₂=7
Объяснение:
Решить систему уравнений:
ху-2у-4х= -5
у-3х= -2
Выразим у через х во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим х:
у= -2+3х
х(-2+3х)-2(-2+3х)-4х= -5
-2х+3х²+4-6х-4х= -5
Приведём подобные члены:
3х²-12х+9=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(12±√144-108)/6
х₁,₂=(12±√36)/6
х₁,₂=(12±6)/6
х₁=6/6
х₁=1
х₂=18/6
х₂=3
у= -2+3х
у₁= -2+3*1
у₁=1
у₂= -2+3*3
у₂=7
Решение системы уравнений х₁=1 х₂=3
у₁=1 у₂=7
Пусть десятикопеечных монет у Ивана было "х" шт.
Всего монет было 25 шт., значит пятикопеечных у Ивана было "25-х" шт.
Зная, что их общая сумма денег равнялась 1 руб. 50 коп., составим уравнение:
(25-х) * 5 + 10х = 150;
125 - 5х + 10х = 150;
5х = 150 - 125;
5х = 125;
х = 125 : 5;
х = 5 (шт.) десятикопеечных монет было.
Всего было 25 монет, значит остальные пятикопеечные и их было:
25 - 5 = 20 (шт.) пятикопеечных монет было.
Объяснение:
Проверка.
20 * 5 + 5 * 10 = 150;
100 + 50 = 150;
150 = 150.
