Решите уравнение: 6/|х-2|=|х-1|/х^2-4+28/х+2

task/25860145

Решите уравнение: 6/|х-2|=|х-1|/х^2-4+28/х+2
 
наверно :   6/|х-2|=|х-1|/ (х²-4)+28/ (х+2)
6/|х-2|=|х-1|/ (х+2)(x-2)+28/ (х+2)    ОДЗ   x ≠ ±2 .
a) x < 1
-6/ (х -2)=-( х-1) / (х+2)(x-2)+28/ (х+ 2) ;
-6(x +2) = -x+1 +28(x-2)
33x = 43   ;
x = 43/33 →не удовлетворяет  .  

б)  1≤ x < 2
- 6/ (х-2)= ( х-1) / (х+2)(x-2)+28/ (х+2) ;
-6(x+2) = x -1 +28(x-2) ;
35x =45;
x = 9/7 .

в) x > 2
6/ (х-2)= ( х-1) / (х+2)(x-2)+28/ (х+2)  ;
6(x+2) = x -1 +28(x-2) ;
23x =69 ;
x =3

ответ  :   9/7 , 3 .      * * *  1  2 /7  ; 3 * * *