Докажите, что 3 корня из 3-5/(корень из 3-1)^3 является рациональным

Task/25854888

Докажите, что (3√3 - 5)/(√3-1)³ является рациональным

(3√3 - 5) / (√3-1)³ =(3√3 - 5) / ( (√3)³ -3*(√3)²*1 +3√3*1² -1 ) =
(3√3 - 5) / ( 3√3 -3*3 +3√3* -1) =(3√3 - 5) / ( 6√3 -10)=(3√3 - 5) / 2( 3√3 - 5)=
1/2 .