Решить пример. заранее огромное . (√x-1) - (√2x-9) - вопрос №80290811291 от novakelizaveta71 03.02.2022 23:01

Question

Алгебра: Решить пример. заранее огромное . (√x-1) - (√2x-9) = -1

novakelizaveta71 · Answer

√(x-1)-√(2x-9)=-1 ОДЗ: x-1≥0 x≥1 2x-9≥0 x≥4,5 ⇒ x∈[4,5;+∞)
√(x-1)+1=√(2x-9)
(√(x-1)+1)²=(√2x-9)²
x-1+2*√(x-1)*1+1=2x-9
x+2*√(x-1)=2x-9
x-9=2*√(x-1)
(x-9)²=(2*√(x-1))²
x²-18x+81=4*(x-1)
x²-18x+81=4x-4
x²-22x+75=0 D=144
x₁=17 ∈ x₂=5 ∉ вследствие двойного возведения в степень.
ответ: x=17.