Пусть первый кусок провода = x1 м , а второй = у
Составим уравнение из первого условия
х-54=у финальное уравнение первого условия
уравнения второго условия:
Х = х-12
У = у-12
У / Х = 1 / 4
(y-12) / (x - 12) = 1 / 4 финальное уравнение второго условия
заменим у в финальном уравнение второго условия на значения у из финального уравнения первого условия
Получаем общее уравнение
(х-54-12) / (x - 12) = 1 / 4
Получаем пропорцию (решается крестом)
(х-66)*4=(х-12)*1
4х-264=х-12
3х=252
х=252/3=84
у находим по финальному уравнению первого условия
у=х-54=84-54=30
ответ в первом куске было 84 м а во втором 30 м.
х стоймость первого сорта за м [руб/м]
у стоймость второго сорта за м [руб/м]
а длинна ткани первого сорта [м]
b длинна ткани второго сорта [м]
x=200
у=180
200*a+180*b=2840
a+b=15
система уравненений решается так
200 180 2840
1 1 15
Da =
2840 180
15 1
Db=
200 2840
1 15
D=
200 180
1 1
а=Da/D a=(2840*1-180*15)/(200-180)=140/20=7
b=Db/D b=(200*15-2840*1)/(200-180)=160/20=8
проверка
7+8=15
200*7+180*8=2840
ответ 7 м первого и 8 м второго сорта
