Докажите, что при a= b+1 выполняется тождество: (a+b) (a^2 + b^2) (a^4+ b^4) (a^8 + b^8) (a^16 + b^16)= a^32- b^32

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

катя19052

16.04.2022 16:46

Дайте одекватное полное решение...

2003tanya

08.06.2021 06:24

7классразложите на множители -5a(в квадрате)-10ab-5b(в квадрате), решить...

kseniahas7

29.02.2020 04:32

Вкоробке 12 мячиков, которые пронумерованы от 1 до 12. наугад вытаскивается один мячик и отмечается его номер. сколько возможных исходов у следующих событий: a...

mashenkalarchenko

21.04.2023 01:28

Це кр с за год можете найти другие варианти (потому что це дали на дз и сказали что такая самая будет на кр только другой вариант)...

komaman

08.02.2021 05:03

Выразите переменную х через у ...

dasha29saranina1234

26.08.2022 03:16

нужно вопрос жизни и смерти! ...

Egor222222222

21.06.2022 21:40

Решите систему уравнения по сложения 1)3х-2у=0 х+2у=-8 2)х-2у=-10 4х+у=-4 решите 50...

АлинькийЦветочок5

10.05.2020 04:31

алгебру уравнения (8 класс) ...

alina555557

25.03.2022 20:04

На столі є чотири картки на них написано числа 7, 9, 12 і 14. Яка йсовірність того, що різниця більшого і меншого чисел , записаних на двох навмання взяттих картах...

remizowanikaggr

30.09.2020 23:22

Параграф 48 номер 13 ,16-17 (а,б)...

Ответ:

Dogi2008

06.10.2020 23:37

(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸+ b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶) = a³² - b³²
Умножим на (a - b)
(a - b)(a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸+ b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶) = (a³² - b³²)(a - b)
Воспользуемся формулой разности квадратов:
(a² - b²)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸+ b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶) = (a³² - b³²)(a - b)
(a⁴ - b⁴)(a⁴ + b⁴)(a⁸+ b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶) = (a³² - b³²)(a - b)
(a⁸ - b⁸)(a⁸+ b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶) = (a³² - b³²)(a - b)
(a¹⁶ - b¹⁶)(a¹⁶ + b¹⁶) = (a³² - b³²)(a - b)
a³² - b³² = (a³² - b³²)(a - b) (1)
Из условия a = b + 1 получаем, что a - b = 1. Подставляем в равенство (1):
a³² - b³² = (a³² - b³²)·1
a³² - b³² = a³² - b³² - верное тождество

0,0(0 оценок)

Ответ:

Yyyyyyshdvjfc

06.10.2020 23:37

$a^{32}-b^{32} =\\ =(a^{16}-b^{16})(a^{16}}+b^{16})= \\ =(a^8-b^8)(a^8+b^8)(a^{16}}+b^{16})= \\ =(a^4-b^4)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}}+b^{16})= \\ =(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}}+b^{16}) =\\ =(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}}+b^{16}) \\ \\ (a-b)=(b+1-b)=1 \\ \\ (a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}}+b^{16})= \\ =(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)(a^8+b^8)(a^{16}}+b^{16})$
Доказано.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку