Пусть у нас есть число a5*10^5 + a4*10^(4)+a3*10^3+a2*10^2+a1*10+a0 Во-первых, заметим, что число вида 100...001 = 10^(2n-1) + 1, где нулей - четное количество, такое число обязательно делится на 11. Представим наше число в таком виде: a0 + (11*a1-a1) + (99*a2+a2) + (1001*a3-a3) + (9999*a4+a4) + (100001*a5-a5) = = (11*a1 + 99*a2 + 1001*a3 + 9999*a4 + 100001*a5) + (a0-a1+a2-a3+a4-a5) 1 скобка безусловно делится на 11, по своим коэффициентам. Значит, если 2 скобка равна 0 или кратна 11, то число кратно 11.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
