Доказать, что 1) (3в+1)²/6 ≥ в 2) (в+2)²/4 ≥ в+1

1) (3b + 1)²/6 ≥ b      |·6
(3b + 1)² ≥ 6b
9b² + 6b + 1 ≥ 6b
9b² + 1 ≥ 0 
Неравенство верно при всех b, т.к. 9b² неотрицательно при всех b.
(Знак должен быть строгий, а тут нестрогий).

2) (b + 2)²/4 ≥ b + 1
(b + 2)² ≥ 4b + 4
b² + 4b + 4 ≥ 4b + 4
b² ≥ 0 - верно при любых b.