Lim x- 2 (-2x^2+7x-6)/(x-2)=-1 доказать, исходя из - вопрос №80115052227621 от Навруза 10.02.2023 13:20

Question

Алгебра: Lim x- 2 (-2x^2+7x-6)/(x-2)=-1 доказать, исходя из определения предела на языке эпсилон-дельта. показать на чертеже дельта и эпсилон-окрестности и график функции.

Навруза · Answer

Выражение в числителе приведем. Для этого найдем его корни: x=2,3/2.

-2x^2+7x-6=-2(x-2)(x-3/2). Тогда, заменяя x=2+ε, где ε→0:

$\frac{-2(x-2)(x-3/2)}{x-2} = -2 \frac{\varepsilon (1/2+\varepsilon)}{\varepsilon} = -2\varepsilon - 1$ →-1

Lim x-> 2 (-2x^2+7x-6)/(x-2)=-1 доказать, исходя из определения предела на языке эпсилон-дельта. показать на чертеже дельта и эпсилон-окрестности и график функции.