Котангенс двойного угла равен -1 найти угол

Ctg(2x) = -1;
делаем замену:  2x = t;
ctg(t) = -1;  это элементарное тригонометрическое уравнение, решаем его,
t = arcctg(-1) + п*n = (3/4)*п + п*n, n∈Z,
делаем обратную замену
2x = (3/4)*п + п*n,
делим последнее уравнение пополам,
x = (3/8)*п + (п/2)*n, n∈Z.