При каких значениях параметр р неравенство (р - 1)х^2 + (р - 2) х + 3р - 1 ≥ 0 не имеет решений?

Сначала рассмотрим случай р=1, тогда неравенство запишется в виде -х+2<0
-х<-2
х>2, а значит при р=1 неравенство имеет решения;

Пусть р не равно 1, тогда у нас квадратное неравенство с параметром;
Оно не имеет решений, когда:
р-1>0
D=(p-2)^2-4(p-1)(3p-1)<0;

p>1
p^2-4p+4-4(3p^2-4p+1)=p^2-4p+4-12p^2+16p-4=-11p^2+12p<0;

p>1
p(12-11p)<0;

p>1
0
Объединяя:
1ответ: данное неравенство не имеет решения при р: 1<р<12/11