Розвяжіть нерівність 1/2-x + 5/2+x < 1

Упрощаем выражение:



Переносим 1 в левую часть:



Приводим к общему знаменателю:





Разберёмся с числителем, вычислим дискриминант:



Дискриминант меньше нуля, значит действительных корней нет (функция в числителе не пересекает ноль). Подставив x=0 в числитель получаем 8, а 8 это число больше 0. Значит функция в числителе всегда положительна и на неравенство не влияет.

Получается что неравенство выполняется когда знаменатель меньше 0.





ответ: неравенство выполняется при X>2 и при X<(-2)